已知平面向量..||=1.||=2.⊥(-),则cos＜.＞的值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:08:12分类：高中数学题库

已知平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ ⊥（ $数学公式$ - $数学公式$ ）；则cos＜ $数学公式$ ， $数学公式$ ＞的值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据两个向量垂直的性质，可得 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，再由两个向量的数量积的定义求得cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，即1-1×2×cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=0，
解得 cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，属于中档题．

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