证明下列不等式(1)a2+b2+5≥2 (2)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:07:41分类：高中数学题库

证明下列不等式
（1）a²+b²+5≥2（2a-b）（a，b∈R）
（2） $数学公式$ （a，b，c为正实数）在线课程证明：（1）∵a²+b²+5-2（2a-b）=（a-2）²+（b+1）²≥0
∴a²+b²+5≥2（2a-b）；
（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥2+2+2=6
∴ $\text{[math]}$ ≥6（当且仅当a=b=c时，取等号）
分析：（1）利用作差法，再进行配方，即可证得结论；
（2）将不等式左边变形，再利用基本不等式，即可得到结论．
点评：本题考查不等式的证明，考查学生的计算能力，属于中档题．

上一篇：如图.在正方形中随机撒一把豆子.用随机模拟的方法估算圆周率π的值．正方形的边长2.若总豆子数n=1000.其中落在圆内的豆子数m=790.则估算圆周率π的值是．

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