函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为
A.B.C.πD.2π在线课程C
分析：由题意可知f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，求解即可．
解答：函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），所以f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期，
所以T==2π，所以|x₁-x₂|的最小值为：π；
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的定义的理解，三角函数的周期的求法，考查计算能力，理解能力．