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有n(n∈N*)个不同的产品排成一排.若其中A.B两件产品排在一起的概率为.则n= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:07:36分类:高中数学题库

有n(n∈N*)个不同的产品排成一排,若其中A、B两件产品排在一起的概率为数学公式,则n=________.在线课程12
分析:利用排列的方法求出n件不同的产品排成一排,所有的排法和A、B两件产品排在一起,所有的排法,由古典概型的概率公式求出其中A、B两件产品排在一起的概率,列出方程求出n的值.
解答:∵n件不同的产品排成一排,所有的排法有Ann
其中A、B两件产品排在一起,所有的排法有An-1n-1A22
由古典概型的概率公式得到:
有n(n∈N*)个不同的产品排成一排,若其中A、B两件产品排在一起的概率为:
所以
解得n=12.
故答案为12.
点评:本题考查排列、组合及简单计数问题,考查相邻问题,是一个比较简单的题目,这种题目一般有限制条件,首先排列有限制条件的元素;考查古典概型的概率公式.