过抛物线y²=4x的焦点，作倾斜角为α的直线交抛物线于A，B两点，且则α=________．在线课程60°或120°
分析：分α=90⁰时，易知不成立，当α≠90⁰时，设直线方程为：y=tanα（x-1），与抛物线方程联立，再由韦达定理和抛物线过焦点的弦长公式求得其倾斜角．
解答：当α=90⁰时，|AB|=4不成立
当α≠90⁰时，设直线方程为：y=tanα（x-1）
与抛物线方程联立得：（tanα）²x²-（2（tanα）²+4）x+（tanα）²=0
∴由韦达定理得：
∴|AB|=x₁+x₂+p=
∴tanα=±
∴α=60⁰或120⁰
故答案为：60⁰或120⁰

点评：本题主要考查直线与抛物线的位置及弦长公式，特别是抛物线过焦点的弦，要灵活地选择公式，提高解题效率．