向量=(1.2).=.若与共线.其中.则=A.B.2C.D.-2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:06:20分类：高中数学题库

向量 $数学公式$ =（1，2）， $数学公式$ =（-2，3），若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线，其中（m、n∈R，且n≠0），则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B.2C. $数学公式$ D.-2在线课程A
分析：通过计算，求出 $\text{[math]}$ 的值，根据 $\text{[math]}$ 的共线关系得到m与n的关系．经过化简即可得到 $\text{[math]}$ 的值
解答：由 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（-2，3）得：
m $\text{[math]}$ -n $\text{[math]}$ =（m，2m）-（-2n，3n）=（m+2n，2m-3n）
$\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =（-3，8）
根据m $\text{[math]}$ -n $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 共线得：
-3（2m-3n）=8（m+2n）
整理得：
14m=-7n
即 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案为A．
点评：本题考查向量间的运算及向量共线的关系，属于基础题

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