（其中ω＞0）（I）求函数f（x）的值域；
（II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
，求函数y=f（x）的单调增区间．在线课程解：（I）解：
=
=
．由
，得
，可知函数f（x）的值域为[-3，1]．
（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，y=f（x）的周期为π，
又由ω＞0，得
，即得ω=2．于是有
，再由
，解得
所以y=f（x）的单调增区间为
（k∈Z）分析：（I）利用两角和与差的正弦函数、二倍角公式化简不等式，然后利用两角和化简函数为
，解好正弦函数的有界性，求函数f（x）的值域；（II）利用函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
，求出周期，求出ω，利用正弦函数的单调增区间，求函出数y=f（x）的单调增区间．点评：本小题主要考查三角函数公式，三角函数图象和性质等基础知识，考查综合运用三角函数有关知识的能力，常考题．