在△OAB中.M是AB的中点.N是OM的中点.若OM=2.则•(+)= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:05:50分类：高中数学题库

在△OAB中，M是AB的中点，N是OM的中点，若OM=2，则 $数学公式$ •（ $数学公式$ + $数学公式$ ）=________．在线课程-2
分析：如图所示：延长NM到点C，使得MC=NM．连接AC、BC，根据向量的几何运算法则可得 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |²，运算求得结果．
解答：

解：如图所示：延长NM到点C，使得MC=NM．连接AC、BC．
根据向量的几何运算法则，可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |²=-2，
故答案为-2．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．

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