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设p:-1<x<3.q:x>5.则?p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:05:05分类:高中数学题库

设p:-1<x<3,q:x>5,则?p是q的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析:由已知中命题p:-1<x<3,我们易求出命题?p,进而判断出命题?p?q与命题q??p的真假,进而根据充要条件的定义,即可得到答案.
解答:∵命题p:-1<x<3,
∴命题?p:x≤-1,或x≥3
又∵命题q:x>5
∴命题?p?q为假命题,
q??p为真命题
故?p是q的必要不充分条件
故选B
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,其中判断命题?p?q与命题q??p的真假,是解答本题的关键.