已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是.求关于x的不等式ax2-bx+c≤0的解集．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:05:02分类：高中数学题库

已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是 $数学公式$ ，求关于x的不等式ax²-bx+c≤0的解集．在线课程解：由x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，得出：
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．
则不等式ax²-bx+c≤0的解集为： $\text{[math]}$ ．
分析：因为不等式的解集为{x|x＜-2或x＞ $\text{[math]}$ ，则ax²+bx+c=0，的两个根是-2和- $\text{[math]}$ ，利用根与系数的关系求得a，b，c的关系式，最后代入ax²-bx+c＞0就变形为ax²- $\text{[math]}$ x+a＞0，求出解集即可．
点评：考查学生解不等式的能力，以及不等式的应用能力，解答关键是应用一元二次不等式与一元二次方程的关系解决问题．

上一篇：如图.三棱锥P-ABC中.PC⊥平面ABC.PC=AC=2.AB=BC.D是PB上一点.且CD⊥平面PAB．(1)求证:AB⊥平面PCB,(2)求异面直线AP与BC所成角的大小．

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