和直线2x+y=0上运动，则线段PQ长的最小值为________．在线课程
分析：根据图形的对称性，只须考虑曲线在第一象限的切线，如图，设与直线2x+y=0平行且在第一象限与曲线
相切的直线方程为：y=-2x+b，切点为A（m，n），只须求出它到直线2x+y=0的距离线段PQ长的最小值．解答：
解：如图，设与直线2x+y=0平行且在第一象限与曲线相切的直线方程为：y=-2x+b，切点为A（m，n），∵
，∴y′=-
，根据切线的几何意义得：-
?m=
∴切点为A（
，
），它到直线2x+y=0的距离为：d=
=
则线段PQ长的最小值为
故答案为：
．点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，点到直线的距离公式的应用，注意线段PQ 取最小值时的条件．