设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，，则S₂₀₁₁=________．在线课程0
分析：由给出的数列为等差数列，写出其前n项和公式，变形后得：，把代入后得到公差d，然后再利用等差数列的前n项和公式求S₂₀₁₁．
解答：因为数列{a_n}是等差数列，设其公差为d，
由，得：．
所以，=．
因为，所以，则d=2．
又a₁=-2010，
所以，
=．
故答案为0．
点评：本题考差了等差数列的前n项和，考查了学生的灵活变形能力及整体运算能力，解答此题的关键是把给出的等式转化为通项间的关系，从而求出等差数列的公差，体现了数学转化思想，此题属中档题．