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设p.q是两个命题.则“复合命题p或q为真.p且q为假 的充要条件是A.p.q中至少有一个为真B.p.q中至少有一个为假C.p.q中中有且只有一个为真D.p为真.q为假

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:03:43分类:高中数学题库

设p、q是两个命题,则“复合命题p或q为真,p且q为假”的充要条件是
A.p、q中至少有一个为真B.p、q中至少有一个为假C.p、q中中有且只有一个为真D.p为真,q为假在线课程C
分析:由复合命题的真假关系:p或q为真可推出p、q中至少有一个为真;p且q为假可得p、q中至少有一个为假;则可以得出判断.
解答:p或q为真?p、q中至少有一个为真;
p且q为假?p、q中至少有一个为假.
所以“p或q为真,p且q为假”?p与q一真一假?p、q中有且只有一个为真.
故选C.
点评:复合命题p且q、p或q 的真假可记为:p且q 是一假即假;p或q 是一真即真.