判断函数上的增减性.并证明之．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:03:20分类：高中数学题库

判断函数 $数学公式$ 上的增减性，并证明之．在线课程解：函数 $\text{[math]}$ 上单调递减．
∵f（x）=sinx- $\text{[math]}$ cosx=2sin（x- $\text{[math]}$ ）的减区间满足 $\text{[math]}$
求得 $\text{[math]}$
令k=0，则 $\text{[math]}$
∴函数 $\text{[math]}$ 上单调递减，得证．
分析：先根据两角和与差的公式进行化简，再由正弦函数的单调性可判断在区间 $\text{[math]}$ 的单调性．
点评：本题主要考查两角和与差的公式的应用和正弦函数的单调性．考查基础知识的综合应用．高考对三角函数的考查以基础题为主，平时要多积累基础知识．

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