函数y=x-log2(x+2)在[-1.1]上的最大值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:03:15分类：高中数学题库

函数y= $数学公式$ ^x-log₂（x+2）在[-1，1]上的最大值为________．在线课程3
分析：先判断函数的单调性，根据单调性即可求得其最大值．
解答：因为 $\text{[math]}$ 单调递减，y=log₂（x+2）单调递增，
所以函数y= $\text{[math]}$ -log₂（x+2）在区间[-1，1]上是单调递减函数，
所以函数的最大值是f（-1）=3．
故答案为：3．
点评：本题考查函数的单调性及其应用，考查函数在闭区间上的最值，属中档题．

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