已知.若非零向量满足.则的取值范围为A.[0.1]B.(0.1)C.(0.1]D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:02:21分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，若非零向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的取值范围为
A.[0，1]B.（0，1）C.（0，1]D.（0，+∞）在线课程C
分析：设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ，由已知可得， $\text{[math]}$ ，结合向量的数量积的定义可知cosθ=| $\text{[math]}$ |，结合余弦函数的性质可求 $\text{[math]}$ 的取值范围
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴cosθ=| $\text{[math]}$ |∈[0，1]
∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的取值范围为（0，1]
故选C
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的应用，属于基础试题

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