已知向量=(2cosx.sin2x).=(2sinx.cos2x)=||-||.则f(x)的最大值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:02:10分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（2cosx，sin²x）， $数学公式$ =（2sinx，cos²x）（x∈R），且f（x）=| $数学公式$ |-| $数学公式$ |，则f（x）的最大值________．在线课程1
分析：利用向量模的公式，结合同角三角函数平方关系，化简函数，即可得到结论．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，sin²x）， $\text{[math]}$ =（2sinx，cos²x）（x∈R），
∴f（x）=| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1+cos²x-（1+sin²x）=cos2x，
∴f（x）的最大值为1
故答案为：1
点评：本题考查三角函数的最值，考查三角函数的化简，属于基础题．

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已知向量=(2cosx.sin2x).=(2sinx.cos2x)=||-||.则f(x)的最大值 ．

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