设函数f （x）=x³-3x（x∈R），若关于x的方程f （x）=a有3个不同的实根，则实数a的取值范围是________．在线课程（-2，2）
分析：令g（x）=f（x）-a=x³-3x-a，然后对函数求导，求出极值点，判定函数的单调性，要有三个不等实根，则g（-1）＞0且g（1）＜0，解之即可求出a的范围．
解答：令g（x）=f（x）-a=x³-3x-a
对函数求导，g′（x）=3x²-3=0，x=-1，1．
x＜-1时，g（x）单调增，-1＜x＜1时，单减，x＞1时，单增，
要有三个不等实根，则g（-1）=-1+3-a＞0且g（1）=1-3-a＜0．
解得-2＜a＜2
故答案为：（-2，2）．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及函数与方程的思想，属于中档题．