则cosα-sinα= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:02:04分类：高中数学题库

$数学公式$ 则cosα-sinα=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：首先根据sin²α+cos²α=1以及二倍角的正弦公式求出（cosα-sinα）²的值，然后根据角的范围判断出cosα-sinα＜0即可得出答案．
解答：（cosα-sinα）²=1-sin2α=1- $\text{[math]}$ ）
∴cosα-sinα＜0
∴cosα-sinα=- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式．将所求等式两边平方是本题的突破点．

上一篇：已知函数f(x)是定义域为R的可导函数.且满足(x2+3x-4)f′(x)＜0.给出下列说法:①函数f(x)的单调递减区间是,②f(x)有2个极值点,③f,④f上单调递增．其中不正确的说法是A.②③④

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则cosα-sinα= ．

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