已知等差数列{a_n}的公差是2，且a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=100，那么a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀=
A.25B.50C.75D.100在线课程D
分析：由a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=100，求出a₁ =-98，式子a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀ 中共有25项，首项为a₄，公差为4×2=8，根据等差数列的前n项和公式求出结果．
解答：∵等差数列{a_n}的公差是2，且a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=100=100a₁+，
∴a₁ =-98，式子a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀ 中共有25项，首项为a₄，公差为4×2=8．
∴a₄+a₈+a₁₂+…+a₁₀₀ =25（a₁ +6）+=25[（a₁ +6）+12×8]=25×4=100，
故选D．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于基础题．