已知函数f（x）=log₂x（x＞0）的反函数为g（x），且有g（a）g（b）=8，若a＜b，a＞0，则+的最小值为________．在线课程3
分析：函数f（x）=log₂x（x＞0）的反函数为g（x），可解得g（x）=2^x，再由g（a）g（b）=8求得a，b所满足的关系式，利用此关系求+的最小值
解答：函数f（x）=log₂x（x＞0）的反函数为g（x），
∴g（x）=2^x，
又g（a）g（b）=8
∴a+b=3，又a＜b，a＞0
∴+=（+）（a+b）×=（5+）≥（5+4）=3，当且仅当时等号成立，
则+的最小值为3
故答案为3
点评：本题考查基本不等式，解题的关键是熟练掌握反函数的定义以及基本不等式求最值的规则，本题考查了观察转化的能力及灵活判断的能力，属于能力型题