已知复数为纯虚数.则a的值A.-1B.1C.-2D.2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:01:58分类：高中数学题库

已知复数 $数学公式$ 为纯虚数，则a的值
A.-1B.1C.-2D.2在线课程A
分析：由z₁=1+i，z₂=a+i，知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是纯虚数，能求出a的值．
解答：∵z₁=1+i，z₂=a+i，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是纯虚数，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得a=-1．
故选A．
点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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