已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，．若m＞1，且a_m-1+a_m+1-=0，S_2m-1=38，则m等于________．在线课程10
分析：根据等差数列的性质可知，a_m-1+a_m+1=2a_m，代入a_m-1+a_m+1-=0中，即可求出a_m，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m-1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值
解答：根据等差数列的性质可得：a_m-1+a_m+1=2a_m，
∵a_m-1+a_m+1-=0，
∴
∴a_m=0或a_m=2
若a_m=0，显然S_2m-1=（2m-1）a_m不成立
∴a_m=2
∴=（2m-1）a_m=38，
解得m=10．
故答案为：10
点评：本题主要考查了等差数列前n项和公式与等差数列性质的综合应用，熟练掌握公式是解题的关键．