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设F是椭圆的右焦点.椭圆上的点与点F的最大距离为M.最小距离是m.则椭圆上与点F的距离等(M+m)的点的坐标是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:01:55分类:高中数学题库

设F是椭圆数学公式的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是m,则椭圆上与点F的距离等数学公式(M+m)的点的坐标是
A.(0,±2)B.(0,±1)C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:由题意得出椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是m,分别是:M=a+c,n=a-c,从而得出(M+m)=a,故椭圆上与点F的距离等(M+m)的点是短轴的两个顶点,求出其坐标即可.
解答:∵椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是m,
∴M=a+c,n=a-c
(M+m)=a,
则椭圆上与点F的距离等(M+m)的点是短轴的两个顶点,
其坐标为:(0,±1).
故选B.
点评:本小题主要考查椭圆的简单性质等基础知识,解答的关键是得出最大距离与最小距离M,n.属于基础题.