(t为参数)与x轴的交点,且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ,则c=________.在线课程-8或2分析:先由条件求得圆心C(1,0),再由圆的极坐标方程求出半径,再由直线和圆相切的性质可得圆心到直线的距离等于半径,从而求得c的值.
解答:∵圆心是直线
(t为参数)与x轴的交点,∴圆心C(1,0).再由圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ可得半径等于1,故圆的方程为 (x-1)2+y2=1.
再由圆与直线3x-4y+c=0相切可得
=1.解得c=2,或c=-8,
故答案为-8或2.
点评:本题主要考查直线的参数方程以及圆的极坐标方程的应用,直线和圆相切的性质,属于基础题.