的说法正确的是A.是周期函数且最小正周期为
B.
是其图象一条对称轴C.其图象上相邻两个最低点距离为πD.其图象上相邻两个最高点距离是π在线课程D分析:先根据平移变化画出函数
的图象,根据函数的周期可排除A,再由对称性可排除B,最后根据两最小值之间的距离排除C,可得到最后答案.解答:先将函数y=sinx的图象向左平移
个单位得到y=sin(x+
),然后纵坐标不变横坐标缩短为原来的
倍得到y=sin(2x+
),横坐标不变纵坐标变为原来的2倍得到y=2sin(2x+
),再向上平移1个单位得到y=2sin(2x+
)+1,最后将x轴下方的图象关于x轴对折得到
的图象如图:
∴最小正周期为π排除A,
令x=-
代入
中得到f(-
)=|2sin(-
+
)+1|=2≠3,故x=-
不是对称轴;从图象上可看出两最小值之间的距离小于π,排除C.
故选D.
点评:本题主要考查图象的图象变换和正弦函数的基本性质--对称性、周期性.考查综合运用能力.