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关于函数的说法正确的是A.是周期函数且最小正周期为B.是其图象一条对称轴C.其图象上相邻两个最低点距离为πD.其图象上相邻两个最高点距离是π

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:01:54分类:高中数学题库

关于函数数学公式的说法正确的是
A.是周期函数且最小正周期为数学公式B.数学公式是其图象一条对称轴C.其图象上相邻两个最低点距离为πD.其图象上相邻两个最高点距离是π在线课程D
分析:先根据平移变化画出函数的图象,根据函数的周期可排除A,再由对称性可排除B,最后根据两最小值之间的距离排除C,可得到最后答案.
解答:先将函数y=sinx的图象向左平移个单位得到y=sin(x+),
然后纵坐标不变横坐标缩短为原来的倍得到y=sin(2x+),
横坐标不变纵坐标变为原来的2倍得到y=2sin(2x+),
再向上平移1个单位得到y=2sin(2x+)+1,
最后将x轴下方的图象关于x轴对折得到的图象如图:

∴最小正周期为π排除A,
令x=-代入中得到f(-)=|2sin(-+)+1|=2≠3,故x=-不是对称轴;
从图象上可看出两最小值之间的距离小于π,排除C.
故选D.
点评:本题主要考查图象的图象变换和正弦函数的基本性质--对称性、周期性.考查综合运用能力.