如果实数x.y满足.则z=|x+2y+4|的最大值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:01:52分类：高中数学题库

如果实数x，y满足 $数学公式$ ，则z=|x+2y+4|的最大值________．在线课程29
分析：先确定平面区域，再求 $\text{[math]}$ 的最大值，从而可求z=|x+2y+4|的最大值．
解答：不等式表示的平面区域为

其中C的坐标由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，即C（7，9）
先求 $\text{[math]}$ 的最大值
由图可知，C到直线x+2y+4=0的距离为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴z=|x+2y+4|的最大值为29
故答案为：29
点评：本小题主要考查线性规划问题，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．

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如果实数x.y满足.则z=|x+2y+4|的最大值 ．

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