下列说法错误的是
A.命题:“已知f(x)是R上的增函数,若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”的逆否命题为真命题B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题D.命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则 p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”在线课程C
分析:f(x)是R上的增函数,可得,f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).原命题为真,故逆否命题为真命题,故A正确.x>1能推出|x|>1,但|x|>1不能推出x>1,故B正确.由特称命题的否定知D正确,若p且q为假命题,则p、q中至少有一个为假命题,故C不正确.可得答案.
解答:已知f(x)是R上的增函数,若a+b≥0,则a≥-b,b≥-a,所以f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),两式相加可得,f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).原命题为真,故逆否命题为真命题,故A正确.
x>1能推出|x|>1,但|x|>1不能推出x>1,故x>1是|x|>1的充分不必要条件,故B正确.
由特称命题的否定知D正确.若p且q为假命题,则p、q中至少有一个为假命题,故C不正确.
故选C.
点评:本题为命题真假的判断,涉及函数的增减性,与特称命题的否定,属基础题.
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