数列{a_n}是等差数列，若m+n=r+s（m，n，r，s∈N^*），则下列等式恒成立的是
A.a_m+a_n=a_r+a_sB.a_m•a_n=a_r•a_sC.a_m-a_n=a_r-a_sD.a_m•a_r=a_n•a_s在线课程A
分析：由数列{a_n}是等差数列，设出首项a₁和公差d，利用等差数列的通项公式分别表示出a_m+a_n和a_r+a_s，化简后，把已知的m+n=r+s代入可得出a_m+a_n=a_r+a_s，进而确定出正确的选项．
解答：∵数列{a_n}是等差数列，
∴a_m+a_n=[a₁+（m-1）d]+[a₁+（n-1）d]=2a₁+（m+n-2）d，
a_r+a_s=[a₁+（r-1）d]+[a₁+（s-1）d]=2a₁+（r+s-2）d，
又m+n=r+s（m，n，r，s∈N^*），
则a_m+a_n=a_r+a_s．
故选A
点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握等差数列的通项公式及性质是解本题的关键．