在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为
A.4B.6C.8D.12在线课程B
分析：由题意可得点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点，可求
解答：∵正方体的棱长为1
∴
∵|PA|+|PC′|=2
∴点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆
∵P在正方体的棱上
∴P应是椭圆与正方体与棱的交点
结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B’C‘，C‘D’CC‘，AA’，AB，AD上各有一点满足条件
故选B
点评：本题以正方体为载体，主要考查了椭圆定义的灵活应用，属于综合性试题