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已知集合P={x|y=log2(x-3)}..则下列选项正确的是A.P=QB.P∩Q=∅C.PQD.QP

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:01:14分类:高中数学题库

已知集合P={x|y=log2(x-3)},数学公式,则下列选项正确的是
A.P=QB.P∩Q=∅C.P数学公式QD.Q数学公式P在线课程C
分析:根据根式函数的值域,我们可以求出集合Q,根据对数函数的定义域,我们可以求出集合P,进而根据集合包含关系的判断方法得到两个集合之间的包含关系.
解答:∵y=≥0,
∴集合=[0,+∞)
若y=log2(x-3)的解析式有意义,
则x-3>0,解得x>3,
∴集合P=(4,+∞),
故PQ.
故选C.
点评:本题考查的知识点是集合包含关系判断及应用,根式函数的图象和性质,对数函数的定义域,其中根据根式函数和对数函数的定义域及值域,求出集合P,Q是解答本题的关键.