我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆 (其中a2=b2+c2.a＞b＞c＞0)．如图.设点F0.F1.F2是相应椭圆的焦点.A1.A2和B1.B2是“果圆与x.y轴的交点.若△F0F1F2是边

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:40分类：高中数学题库

我们把由半椭圆 $数学公式$ 与半椭圆 $数学公式$ 合成的曲线称作“果圆”（其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0）．如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.5，3D.5，4在线课程A
分析：由题意可知 $\text{[math]}$ 求得c，再由 $\text{[math]}$ 求得b，最后由a²=b²+c²求得a．
解答： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴b=1，
∴ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，b=1．
故选A
点评：本题主要考查椭圆的性质．属基础题．

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我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆 (其中a2=b2+c2.a＞b＞c＞0)．如图.设点F0.F1.F2是相应椭圆的焦点.A1.A2和B1.B2是“果圆 与x.y轴的交点.若△F0F1F2是边

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