求函数y=2x²-2x+1的极小值．在线课程解：y′=4x-2=0
解得x=，
y、y′随x的变化如下表：

∴x=时，y取极小值．
分析：求导，解方程f′（x）=0，分析零点两侧导函数的符号，确定该点是否为极值点，是极大值点还是极小值点，从而求得函数y=2x²-2x+1的极小值．
点评：考查利用函数的导数研究函数的极值问题，属基础题．