过点A(4.-)引圆ρ=4sinθ的一条切线.则切线长为A.3B.6C.2D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:16分类：高中数学题库

过点A（4，- $数学公式$ ）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为
A.3 $数学公式$ B.6 $数学公式$ C.2 $数学公式$ D.4 $数学公式$ 在线课程D
分析：圆ρ=4sinθ 化为直角坐标方程为 x²+（y-2）²=4，表示以C（0，2）为圆心，以2为半径的圆，再由切线的长为 $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：点A（4，- $\text{[math]}$ ）即（0，-4），圆ρ=4sinθ 即 ρ²=4ρsinθ，化为直角坐标方程为 x²+（y-2）²=4，表示以C（0，2）为圆心，以2为半径的圆．
由于|AC|=2+4=6，故切线的长为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，利用勾股定理求圆的切线的长度，属于基础题．

上一篇：若函数f(x)是定义在R上的偶函数.在﹙-∞.0]上是减函数.且f＜0的x的取值范围是A.﹙-∞.3﹚B.﹙-3.3﹚C.﹙-∞.-3﹚∪﹙3.+∞﹚D.﹙3.+∞﹚

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