已知三点A.其中k为常数．若.则与的夹角为A.B.或C.D.或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:59:30分类：高中数学题库

已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ 或 $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 或 $数学公式$ 在线课程D
分析：根据两个向量的模相等，代入题目所给的坐标，列出关系式，解出K的值，根据点的坐标写出向量的坐标，用向量夹角公式求出夹角的余弦值，得到夹角．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴k=0或6，
当k=0时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，
当k=6时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，
故选D
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，解出未知数，注意要求的结果算出两个，要对着两个结果逐个验证，得到夹角的余弦．

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