在二项展开式（1+x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰中，a₁+a₃+a₅+a₇+a₉=
A.1024B.512C.256D.128在线课程B
分析：通过对x赋值1得各项系数和，通过对x赋值-1得正负号交替的各项系数和，把所得的两个式子相加，得到下标是奇数的项的系数和的2倍，得到结果．
解答：令展开式的x=1得2¹⁰=a¹+a²+a³+…+a⁹
令x=-1得0=a¹-a²+a³-a⁴…+a11
两式相加2¹⁰=2（a1+a3+a5…+a⁹）
∴a₁+a₃+a₅+a₇+a₉=2⁹=512
故选B．
点评：本题考查求展开式的有关系数和问题的重要方法是赋值法，本题解题的关键是看出给变量赋值以后，两个式子相加，得到要求的结果的2倍．