(ω>0),f(
)=f(
),且f(x)在区间
上有最小值,无最大值,则ω=________.在线课程
分析:根据f(
)=f(
),且f(x)在区间
上有最小值,无最大值,确定最小值时的x值,然后确定ω的表达式,进而推出ω的值.解答:
解:如图所示,∵f(x)=sin
,且f(
)=f(
),又f(x)在区间
内只有最小值、无最大值,∴f(x)在
处取得最小值.∴
ω+
=2kπ-
(k∈Z).∴ω=8k-
(k∈Z).∵ω>0,
∴当k=1时,ω=8-
=
;当k=2时,ω=16-
=
,此时在区间
内已存在最大值.故ω=
.故答案为:

点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查逻辑思维能力,分析判断能力,是基础题.