P是△ABC所在平面上一点.满足．若S△ABC=6.则△PAB的面积等于A.4B.3C.2D.1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:57:56分类：高中数学题库

P是△ABC所在平面上一点，满足 $数学公式$ ．若S_△ABC=6，则△PAB的面积等于
A.4B.3C.2D.1在线课程C
分析：根据 $\text{[math]}$ ，可得3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 并且方向一样，由此可求S_△PAB．
解答：∵ $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
∴3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0
∴3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 并且方向一样
设AP与BC的距离为h，则∵S_△PAB= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |h，S_△ABC= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |h
∵| $\text{[math]}$ |=3| $\text{[math]}$ |，S_△ABC=6
∴S_△PAB= $\text{[math]}$ =2
故选C．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，解题的关键是确定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 并且方向一样．

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