若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.任意三角形在线课程A
分析：由正弦定理可得cosB=，再由余弦定理可得 cosB=，由 ，
化简可得 b²=c²，故△ABC是等腰三角形．
解答：△ABC满足sinA=2sinC•cosB，由正弦定理可得 a=2c•cosB，∴cosB=．
再由余弦定理可得 cosB=，∴，化简可得 b²=c²，
故有b=c，故选A．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，得到 ，是解题的关键．