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设P.Q是两个非空集合.定义P*Q={(a.b)|a∈P.b∈Q}.若P={0.1.2}.Q={1.2.3.4}.则P*Q中元素的个数是A.4个B.7个C.12个D.16个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:56:58分类:高中数学题库

设P、Q是两个非空集合,定义P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}.若P={0,1,2},Q={1,2,3,4},则P*Q中元素的个数是
A.4个B.7个C.12个D.16个在线课程C
分析:根据题中的新定义可知,P*Q中元素为点集,且横坐标属于集合P,纵坐标属于集合Q,而集合P有三个元素,集合B有四个元素,根据乘法原理即可得到P*Q中元素的个数.
解答:a有3种选法,b有4种取法,
由乘法原理,有3×4=12(种)不同取法,生成12个不同元素.
所以P*Q中元素的个数是12个.
故选C
点评:此题考查学生理解并运用新定义的能力,会利用乘法原理解决实际问题,是一道基础题.