“cosθ<0且tanθ>0”是“θ为第三角限角”的
A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析:利用三角函数在各个象限的符号,直接判断θ所在象限,即可得到结论.
解答:∵cosθ<0,
∴θ为第二或三象限角或终边落在x轴负半轴上,
∵tanθ>0,
∴θ为第一或三象限角,
综上:θ为第三象限角.
反之也成立;
所以:“cosθ<0且tanθ>0”是“θ为第三角限角”的充要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,属于基础题.熟悉三角函数在各个象限的符号是本题的解题的关键.
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