已知椭圆的两个焦点是F1.F2.点P在椭圆上.且PF1⊥F1F2.那么|PF2|= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:56:49分类：高中数学题库

已知椭圆 $数学公式$ 的两个焦点是F₁，F₂，点P在椭圆上，且PF₁⊥F₁F₂，那么|PF₂|=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先求出焦点坐标，进而根据条件求出P点坐标和|PF₁|然后利用椭圆的定义PF₁|+|PF₂|=2a=2 $\text{[math]}$ 求出答案．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$
∴F₁=（0，1），F₂=（0，-1）
∵PF₁⊥F₁F₂∴P（± $\text{[math]}$ ，1）
∴|PF₁|= $\text{[math]}$ ，|
由椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=2a=2 $\text{[math]}$ ，
∴|PF₂|= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．

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已知椭圆的两个焦点是F1.F2.点P在椭圆上.且PF1⊥F1F2.那么|PF2|= ．

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