已知（-）²=tan²α-tan²β，求证cosθ=在线课程解：因为 （-）²=tan²α-tan²β，
所以tan²α-2tanαtanβcosθ+tan²βcos²θ=sin²θ（tan²α-tan²β）
即：tan²α-2tanαtanβcosθ+tan²β=sin²θtan²α
∴tan²αcos²θ-2tanαtanβcosθ+tan²β=0
即（tanαcosθ-tanβ）²=0
所以cosθ=
分析：先去掉分母，然后平方展开，利用同角三角函数的基本关系式，化简，再配方，即可得到结果．
点评：本题考查三角函数恒等式的证明，切化弦，配方等知识，考查计算能力，是基础题．