△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=7，b=5，c=6，则=________；△ABC的面积为________．在线课程-306
分析：由余弦定理求得 cosB=，利用两个向量的数量积的定义求出的值，以及△ABC的面积为 ac•sinB 的值．
解答：△ABC中，由余弦定理可得 b²=a²+c²-2ac•cosB，即 25=49+36-2×7×6cosB，
∴cosB=．
∴=cos（π-B）=6×7×（-）=-30．
∴△ABC的面积为 ac•sinB=×7×6×=6，
故答案为-30、6．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，余弦定理的应用，注意的夹角为π-B，这是解题的易错点，属于中档题．