下列函数中，对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n+1＞a_n，n∈N⁺．则该函数是
A.f（x）=x²B.f（x）=C.f（x）=sinxD.f（x）=cosx在线课程B
分析：由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n+1＞a_n（n∈N^*），根据点与直线之间的位置关系，我们不难得到，f（x）的图象在y=x上方．逐一分析不难得到正确的答案．
解答：解：∵a_n+1=f（a_n），
∴点（a_n，a_n+1）在函数y=f（x）的图象上，
又a_n+1＞a_n，
∴点（a_n，a_n+1） （n∈N^*）始终在直线y=x的上方．
对于B：f（x）=，其图象在y=x上方．
故选B．
点评：本题考查的知识点是点与直线的位置关系，根据“同在上（右），异在下（左）”的原则，我们可以确定将点的坐标代入直线方程后的符号，得到一个不等式，解不等式即可得到a的取值范围．