的展开式中存在常数项，那么n可能为A.6B.7C.8D.9在线课程B
分析：根据题意，利用二项式定理可得其展开式的通项，令x的指数为0，分析其存在常数项，可得r满足的条件，分析选项可得答案．
解答：根据题意，
的展开式的通项为Tr+1=Cnr（
）n-r•（-
）r=（-1）r•Cnr•
，若其展开式中存在常数项，必有3n=7r，
则n=
，且r，n为整数，分析选项可得，n=7符合；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键是分析得到满足其展开式中存在常数项的n的条件．
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如果的展开式中存在常数项.那么n可能为A.6B.7C.8D.9
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:55:34分类：高中数学题库
如果的展开式中存在常数项，那么n可能为
A.6B.7C.8D.9在线课程B
分析：根据题意，利用二项式定理可得其展开式的通项，令x的指数为0，分析其存在常数项，可得r满足的条件，分析选项可得答案．
解答：根据题意，的展开式的通项为Tr+1=Cnr（）n-r•（-）r=（-1）r•Cnr•，
若其展开式中存在常数项，必有3n=7r，
则n=，且r，n为整数，
分析选项可得，n=7符合；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键是分析得到满足其展开式中存在常数项的n的条件．
的展开式中存在常数项，那么n可能为A.6B.7C.8D.9在线课程B
分析：根据题意，利用二项式定理可得其展开式的通项，令x的指数为0，分析其存在常数项，可得r满足的条件，分析选项可得答案．
解答：根据题意，
的展开式的通项为Tr+1=Cnr（）n-r•（-）r=（-1）r•Cnr•，若其展开式中存在常数项，必有3n=7r，
则n=
，且r，n为整数，分析选项可得，n=7符合；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键是分析得到满足其展开式中存在常数项的n的条件．
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