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如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x.都有N≤f成立.那么称f(x)为可界定函数.M为上界值.N为下界值.设上界值中的最小值为m.下界值中的最大值为n.给出函数f(x)=2x+.x∈(.2).那

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:55:33分类:高中数学题库

如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m,下界值中的最大值为n.给出函数f(x)=2x+数学公式,x∈(数学公式,2),那么m+n的值
A.大于9B.等于9C.小于9D.不存在在线课程B
分析:根据如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m,下界值中的最大值为n.对于函数f(x)=2x+,x∈(,2),求其上界值中的最小值为m,下界值中的最大值为n,实质就是求函数f(x)=2x+在[,2]上的最值.
解答:f(x)=2x+,x∈(,2),
f(x)=2x+≥2=4,当且仅当x=1时,等号成立,
∴f(X)min=4,f(x)max=max{f(),f(2)}<5
∴m=5,n=4,∴m+n=9.
故选B.
点评:考查对新定义的理解和应用,转化为求函数的最值问题,体现了转化的思想,属基础题.