已知公差不为0的等差数列{an}满足a1.a3.a4成等比数列.Sn为{an}的前n项和.则的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:55:28分类：高中数学题库

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则 $数学公式$ 的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：设公差不为0的等差数列{a_n}的公差为d，则有 $\text{[math]}$ =a₁（ a₁+3d），解得 a₁=-4d，再由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =a₁•a₄，设公差不为0的等差数列{a_n}的公差为d，则有 $\text{[math]}$ =a₁（ a₁+3d），解得 a₁=-4d．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式，属于中档题．

上一篇：如图是正方体的平面展开图.则在这个正方体中:①BM与ED平行,②CN与BE是异面直线,③CN与BM成60°角,④DM与BN是异面直线．以上四个命题中.正确命题的序号是．

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