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如图是正方体的平面展开图.则在这个正方体中:①BM与ED平行,②CN与BE是异面直线,③CN与BM成60°角,④DM与BN是异面直线.以上四个命题中.正确命题的序号是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:55:28分类:高中数学题库

如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN是异面直线.
以上四个命题中,正确命题的序号是________.在线课程③④
分析:将展开图复原为几何体,如图,根据正方体的几何牲,分别四个命题的真假,容易判断选项的正误,求出结果.
解答:解:展开图复原的正方体如图,不难看出:
①BM与ED平行;错误的,是异面直线;
②CN与BE是异面直线,错误;是平行线;
③CN与BM成60°;正确;
④CN与AF垂直.正确
判断正确的答案为③④
故答案为:③④
点评:本题考查异面直线的判定,异面直线及其所成的角,空间中直线与直线之间的位置关系,几何体的折叠与展开,考查空间想象能力,是基础题.