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在矩形ABCD中.AB=4.BC=3.沿AC将矩形ABCD折叠.其正视图和俯视图如图所示.此时连接顶点B.D形成三棱锥B-ACD.则其侧视图的面积为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:55:25分类:高中数学题库

在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折叠,其正视图和俯视图如图所示.此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:由题意可知所折叠的平面ABC与平面ACD垂直,三棱锥B-ACD侧视图为等腰直角三角形,AD是斜边,两条直角边分别是过B和D向AC所做的垂线,做出直角边的长度,得到侧视图的面积.
解答:由正视图和俯视图可知平面ABC⊥平面ACD.
三棱锥B-ACD侧视图为等腰直角三角形,AD是斜边,
两条直角边分别是过B和D向AC所做的垂线,
直角边长为
∴侧视图面积为
故选C.
点评:本题考查简单几何体的三视图,根据所给的两个三视图得到直观图,这是三视图经常考查的知识点,是一个基础题.